Решете x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

Решаване за x

$$x=4$$

Стъпки на решението

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

Групирайте x и x, за да получите 2x.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

Съкращаване на x в числителя и знаменателя.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

Разложете \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

Изчислявате 2 на степен \sqrt{x} и получавате x.

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

Изчислявате 2 на степен 2 и получавате 4.

$$x^{2}=x\times 4$$

Извадете x\times 4 и от двете страни.

$$x^{2}-x\times 4=0$$

Умножете -1 по 4, за да получите -4.

$$x^{2}-4x=0$$

Разложете на множители x.

$$x\left(x-4\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете x=0 и x-4=0.

$$x=0 x=4$$

Заместете 0 вместо x в уравнението x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}. Изразът е недефиниран.

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

Заместете 4 вместо x в уравнението x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}.

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

Опростявайте. Стойността x=4 отговаря на уравнението.

$$4=4$$

Уравнението x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} има уникално решение.

$$x=4$$