Решете x=sqrt{3y-1/2}

$$x = \sqrt { 3 y - \frac { 1 } { 2 } }$$

Решаване за y

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$x\geq 0$$

Стъпки за решаване на уравнения с радикали

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\sqrt{3y-\frac{1}{2}}=x$$

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$3y-\frac{1}{2}=x^{2}$$

Съберете \frac{1}{2} към двете страни на уравнението.

$$3y-\frac{1}{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Изваждане на -\frac{1}{2} от самото него дава 0.

$$3y=x^{2}-\left(-\frac{1}{2}\right)$$

Извадете -\frac{1}{2} от x^{2}.

$$3y=x^{2}+\frac{1}{2}$$

Разделете двете страни на 3.

$$\frac{3y}{3}=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Делението на 3 отменя умножението по 3.

$$y=\frac{x^{2}+\frac{1}{2}}{3}$$

Разделете x^{2}+\frac{1}{2} на 3.

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

Решаване за y (complex solution)

$$y=\frac{x^{2}}{3}+\frac{1}{6}$$

$$arg(x)<\pi \text{ or }x=0$$

Решаване за x

$$x=\frac{\sqrt{12y-2}}{2}$$

$$y\geq \frac{1}{6}$$