Решаване за x
x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5
Граф
Дял
Копирано в клипборда
x^{2}=\left(\sqrt{3-\frac{x}{2}}\right)^{2}
Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.
x^{2}=3-\frac{x}{2}
Изчислявате 2 на степен \sqrt{3-\frac{x}{2}} и получавате 3-\frac{x}{2}.
2x^{2}=6-x
Умножете и двете страни на уравнението по 2.
2x^{2}-6=-x
Извадете 6 и от двете страни.
2x^{2}-6+x=0
Добавете x от двете страни.
2x^{2}+x-6=0
Преобразувайте полинома в стандартна форма. Поставете членовете в ред от най-висока до най-ниска степен.
a+b=1 ab=2\left(-6\right)=-12
За да се реши уравнението, коефициентът е от лявата страна по групи. Първо, лявата страна трябва да бъде пренаписана като 2x^{2}+ax+bx-6. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
-1,12 -2,6 -3,4
Тъй като ab е отрицателен, a и b имат противоположни знаци. Тъй като a+b е положително, положителното число има по-голяма абсолютна стойност от отрицателното. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават -12 на продукта.
-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=-3 b=4
Решението е двойката, която дава сума 1.
\left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right)
Напишете 2x^{2}+x-6 като \left(2x^{2}-3x\right)+\left(4x-6\right).
x\left(2x-3\right)+2\left(2x-3\right)
Фактор, x в първата и 2 във втората група.
\left(2x-3\right)\left(x+2\right)
Разложете на множители общия член 2x-3, като използвате разпределителното свойство.
x=\frac{3}{2} x=-2
За да намерите решения за уравнение, решете 2x-3=0 и x+2=0.
\frac{3}{2}=\sqrt{3-\frac{\frac{3}{2}}{2}}
Заместете \frac{3}{2} вместо x в уравнението x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
\frac{3}{2}=\frac{3}{2}
Опростявайте. Стойността x=\frac{3}{2} отговаря на уравнението.
-2=\sqrt{3-\frac{-2}{2}}
Заместете -2 вместо x в уравнението x=\sqrt{3-\frac{x}{2}}.
-2=2
Опростявайте. Стойността x=-2 не отговаря на уравнението, защото лявата и дясната страна имат противоположни знаци.
x=\frac{3}{2}
Уравнението x=\sqrt{-\frac{x}{2}+3} има уникално решение.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}