Решете x=1/x+1/6

$$x = \frac { 1 } { x } + \frac { 1 } { 6 }$$

Решаване за x

$$x = \frac{\sqrt{145} + 1}{12} \approx 1,086799548$$

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}\approx -0,920132882$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и 6 е 6x. Умножете \frac{1}{x} по \frac{6}{6}. Умножете \frac{1}{6} по \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Тъй като \frac{6}{6x} и \frac{x}{6x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Извадете \frac{6+x}{6x} и от двете страни.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x по \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Тъй като \frac{x\times 6x}{6x} и \frac{6+x}{6x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Извършете умноженията в x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Съкращаване на 6 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

За да намерите противоположната стойност на -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Противоположното на -\frac{1}{12}\sqrt{145} е \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

За да намерите противоположната стойност на \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} по всеки член на x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Умножете \sqrt{145} по \sqrt{145}, за да получите 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Групирайте x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} и \frac{1}{12}\sqrt{145}x, за да получите 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Умножете \frac{1}{12} по 145, за да получите \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Умножете \frac{145}{12} по -\frac{1}{12}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Извършете умноженията в дробта \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Дробта \frac{-145}{144} може да бъде написана като -\frac{145}{144} чрез изваждане на знака минус.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Умножете \frac{1}{12} по -\frac{1}{12}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Дробта \frac{-1}{144} може да бъде написана като -\frac{1}{144} чрез изваждане на знака минус.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Групирайте x\left(-\frac{1}{12}\right) и -\frac{1}{12}x, за да получите -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Умножете -\frac{1}{12} по -\frac{1}{12}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Групирайте -\frac{1}{144}\sqrt{145} и \frac{1}{144}\sqrt{145}, за да получите 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Умножете -\frac{1}{12} по -\frac{1}{12}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Тъй като -\frac{145}{144} и \frac{1}{144} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Съберете -145 и 1, за да се получи -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Разделете -144 на 144, за да получите -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -\frac{1}{6} вместо b и -1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Повдигнете на квадрат -\frac{1}{6}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -1.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{1}{36}+4}}{2}$$

Съберете \frac{1}{36} с 4.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\sqrt{\frac{145}{36}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \frac{145}{36}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{1}{6}\right)±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Противоположното на -\frac{1}{6} е \frac{1}{6}.

$$x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}, когато ± е плюс. Съберете \frac{1}{6} с \frac{\sqrt{145}}{6}.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{2\times 6}$$

Разделете \frac{1+\sqrt{145}}{6} на 2.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12}$$

Сега решете уравнението x=\frac{\frac{1}{6}±\frac{\sqrt{145}}{6}}{2}, когато ± е минус. Извадете \frac{\sqrt{145}}{6} от \frac{1}{6}.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{2\times 6}$$

Разделете \frac{1-\sqrt{145}}{6} на 2.

$$x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Уравнението сега е решено.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на x и 6 е 6x. Умножете \frac{1}{x} по \frac{6}{6}. Умножете \frac{1}{6} по \frac{x}{x}.

$$x=\frac{6}{6x}+\frac{x}{6x}$$

Тъй като \frac{6}{6x} и \frac{x}{6x} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$x=\frac{6+x}{6x}$$

Извадете \frac{6+x}{6x} и от двете страни.

$$x-\frac{6+x}{6x}=0$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x по \frac{6x}{6x}.

$$\frac{x\times 6x}{6x}-\frac{6+x}{6x}=0$$

Тъй като \frac{x\times 6x}{6x} и \frac{6+x}{6x} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x\times 6x-\left(6+x\right)}{6x}=0$$

Извършете умноженията в x\times 6x-\left(6+x\right).

$$\frac{6x^{2}-6-x}{6x}=0$$

Разложете на множители изразите, които все още не са разложени на множители, в \frac{6x^{2}-6-x}{6x}.

$$\frac{6\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{6x}=0$$

Съкращаване на 6 в числителя и знаменателя.

$$\frac{\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)}{x}=0$$

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

За да намерите противоположната стойност на -\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$\left(x-\left(-\frac{1}{12}\sqrt{145}\right)-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

Противоположното на -\frac{1}{12}\sqrt{145} е \frac{1}{12}\sqrt{145}.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\left(\frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}\right)\right)=0$$

За да намерите противоположната стойност на \frac{1}{12}\sqrt{145}+\frac{1}{12}, намерете противоположната стойност на всеки член.

$$\left(x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)\left(x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\right)=0$$

Приложете разпределителното свойство, като умножите всеки член на x+\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12} по всеки член на x-\frac{1}{12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Умножете \sqrt{145} по \sqrt{145}, за да получите 145.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}x+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Групирайте x\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145} и \frac{1}{12}\sqrt{145}x, за да получите 0.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\times 145\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Умножете \frac{1}{12} по 145, за да получите \frac{145}{12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Умножете \frac{145}{12} по -\frac{1}{12}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Извършете умноженията в дробта \frac{145\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)+\frac{-145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Дробта \frac{-145}{144} може да бъде написана като -\frac{145}{144} чрез изваждане на знака минус.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1}{12}\sqrt{145}\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Умножете \frac{1}{12} по -\frac{1}{12}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}+\frac{-1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Дробта \frac{-1}{144} може да бъде написана като -\frac{1}{144} чрез изваждане на знака минус.

$$x^{2}+x\left(-\frac{1}{12}\right)-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}x-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Групирайте x\left(-\frac{1}{12}\right) и -\frac{1}{12}x, за да получите -\frac{1}{6}x.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Умножете -\frac{1}{12} по -\frac{1}{12}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{144}\sqrt{145}+\frac{1}{144}\sqrt{145}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Групирайте -\frac{1}{144}\sqrt{145} и \frac{1}{144}\sqrt{145}, за да получите 0.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}-\frac{1}{12}\left(-\frac{1}{12}\right)=0$$

Умножете -\frac{1}{12} по -\frac{1}{12}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}=0$$

Извършете умноженията в дробта \frac{-\left(-1\right)}{12\times 12}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-\frac{145}{144}+\frac{1}{144}=0$$

Тъй като -\frac{145}{144} и \frac{1}{144} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-145+1}{144}=0$$

Съберете -145 и 1, за да се получи -144.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{-144}{144}=0$$

Разделете -144 на 144, за да получите -1.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x-1=0$$

Добавете 1 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x=1$$

Разделете -\frac{1}{6} – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -\frac{1}{12}. След това съберете квадрата на -\frac{1}{12} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{12}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат -\frac{1}{12}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=1+\frac{1}{144}$$

Съберете 1 с \frac{1}{144}.

$$x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{145}{144}$$

Разлагане на множители на x^{2}-\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}. Като правило, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{145}{144}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145}{144}}$$

Опростявайте.

$$x-\frac{1}{12}=\frac{\sqrt{145}}{12} x-\frac{1}{12}=-\frac{\sqrt{145}}{12}$$

Съберете \frac{1}{12} към двете страни на уравнението.

$$x=\frac{\sqrt{145}+1}{12} x=\frac{1-\sqrt{145}}{12}$$