Решете x:(7/3*21/2-21)=sqrt{(5/3+4/3-frac{2}{6}):(frac{3}{6}+4-frac{1}{3})}:(frac{4}{5}+2)

$$x : ( \frac { 7 } { 3 } \cdot \frac { 21 } { 2 } - 21 ) = \sqrt { ( \frac { 5 } { 3 } + \frac { 4 } { 3 } - \frac { 2 } { 6 } ) : ( \frac { 3 } { 6 } + 4 - \frac { 1 } { 3 } ) } : ( \frac { 4 } { 5 } + 2 )$$

Решаване за x

$$x=1$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете \frac{7}{3} по \frac{21}{2}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{x}{\frac{7\times 21}{3\times 2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{7\times 21}{3\times 2}.

$$\frac{x}{\frac{147}{6}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Намаляване на дробта \frac{147}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-21}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Преобразуване на 21 в дроб \frac{42}{2}.

$$\frac{x}{\frac{49}{2}-\frac{42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Тъй като \frac{49}{2} и \frac{42}{2} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x}{\frac{49-42}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Извадете 42 от 49, за да получите 7.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5}{3}+\frac{4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Тъй като \frac{5}{3} и \frac{4}{3} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{5+4}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Съберете 5 и 4, за да се получи 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Разделете 9 на 3, за да получите 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{2}{6}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Намаляване на дробта \frac{2}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{3-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Преобразуване на 3 в дроб \frac{9}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9}{3}-\frac{1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Тъй като \frac{9}{3} и \frac{1}{3} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{9-1}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Извадете 1 от 9, за да получите 8.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{3}{6}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Намаляване на дробта \frac{3}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+4-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Преобразуване на 4 в дроб \frac{8}{2}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1}{2}+\frac{8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Тъй като \frac{1}{2} и \frac{8}{2} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{1+8}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Съберете 1 и 8, за да се получи 9.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{9}{2}-\frac{1}{3}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Най-малко общо кратно на 2 и 3 е 6. Преобразувайте \frac{9}{2} и \frac{1}{3} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27}{6}-\frac{2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Тъй като \frac{27}{6} и \frac{2}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{27-2}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Извадете 2 от 27, за да получите 25.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{\frac{8}{3}}{\frac{25}{6}}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Разделете \frac{8}{3} на \frac{25}{6} чрез умножаване на \frac{8}{3} по обратната стойност на \frac{25}{6}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8}{3}\times \frac{6}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Умножете \frac{8}{3} по \frac{6}{25}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{8\times 6}{3\times 25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{8\times 6}{3\times 25}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{48}{75}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Намаляване на дробта \frac{48}{75} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 3.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\sqrt{\frac{16}{25}}}{\frac{4}{5}+2}$$

Презаписване на квадратния корен на делението \frac{16}{25} като деление на квадратен корен \frac{\sqrt{16}}{\sqrt{25}}. Извеждане на квадратния корен на числителя и на знаменателя.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+2}$$

Преобразуване на 2 в дроб \frac{10}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4}{5}+\frac{10}{5}}$$

Тъй като \frac{4}{5} и \frac{10}{5} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{4+10}{5}}$$

Съберете 4 и 10, за да се получи 14.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{14}{5}}$$

Разделете \frac{4}{5} на \frac{14}{5} чрез умножаване на \frac{4}{5} по обратната стойност на \frac{14}{5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{5}\times \frac{5}{14}$$

Умножете \frac{4}{5} по \frac{5}{14}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4\times 5}{5\times 14}$$

Съкращаване на 5 в числителя и знаменателя.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{4}{14}$$

Намаляване на дробта \frac{4}{14} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{2}}=\frac{2}{7}$$

Умножете и двете страни по \frac{7}{2}.

$$x=\frac{2}{7}\times \frac{7}{2}$$

Съкращаване на \frac{2}{7} и реципрочната му стойност \frac{7}{2}.

$$x=1$$