Решете x:(5/4+3/2-5/12)=6/7:(frac{4}{3}+frac{1}{2}-frac{1}{6})

$$x : ( \frac { 5 } { 4 } + \frac { 3 } { 2 } - \frac { 5 } { 12 } ) = \frac { 6 } { 7 } : ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } )$$

Решаване за x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Най-малко общо кратно на 4 и 2 е 4. Преобразувайте \frac{5}{4} и \frac{3}{2} в дроби със знаменател 4.

$$\frac{x}{\frac{5}{4}+\frac{6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Тъй като \frac{5}{4} и \frac{6}{4} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x}{\frac{5+6}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Съберете 5 и 6, за да се получи 11.

$$\frac{x}{\frac{11}{4}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Най-малко общо кратно на 4 и 12 е 12. Преобразувайте \frac{11}{4} и \frac{5}{12} в дроби със знаменател 12.

$$\frac{x}{\frac{33}{12}-\frac{5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Тъй като \frac{33}{12} и \frac{5}{12} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x}{\frac{33-5}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Извадете 5 от 33, за да получите 28.

$$\frac{x}{\frac{28}{12}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Намаляване на дробта \frac{28}{12} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 4.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{4}{3}+\frac{1}{2}-\frac{1}{6}}$$

Най-малко общо кратно на 3 и 2 е 6. Преобразувайте \frac{4}{3} и \frac{1}{2} в дроби със знаменател 6.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8}{6}+\frac{3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Тъй като \frac{8}{6} и \frac{3}{6} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{8+3}{6}-\frac{1}{6}}$$

Съберете 8 и 3, за да се получи 11.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11}{6}-\frac{1}{6}}$$

Тъй като \frac{11}{6} и \frac{1}{6} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{11-1}{6}}$$

Извадете 1 от 11, за да получите 10.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{10}{6}}$$

Намаляване на дробта \frac{10}{6} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 2.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{\frac{6}{7}}{\frac{5}{3}}$$

Разделете \frac{6}{7} на \frac{5}{3} чрез умножаване на \frac{6}{7} по обратната стойност на \frac{5}{3}.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6}{7}\times \frac{3}{5}$$

Умножете \frac{6}{7} по \frac{3}{5}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{6\times 3}{7\times 5}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{6\times 3}{7\times 5}.

$$\frac{x}{\frac{7}{3}}=\frac{18}{35}$$

Умножете и двете страни по \frac{7}{3}.

$$x=\frac{18}{35}\times \frac{7}{3}$$

Умножете \frac{18}{35} по \frac{7}{3}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$x=\frac{18\times 7}{35\times 3}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{18\times 7}{35\times 3}.

$$x=\frac{126}{105}$$

Намаляване на дробта \frac{126}{105} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 21.

$$x=\frac{6}{5}$$