Решете x+y+z=xyz

$$x + y + z = x y z$$

Решаване за x

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

$$z=0\text{ or }y\neq \frac{1}{z}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете xyz и от двете страни.

$$x+y+z-xyz=0$$

Извадете y и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$x+z-xyz=-y$$

Извадете z и от двете страни.

$$x-xyz=-y-z$$

Групирайте всички членове, съдържащи x.

$$\left(1-yz\right)x=-y-z$$

Разделете двете страни на 1-yz.

$$\frac{\left(1-yz\right)x}{1-yz}=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Делението на 1-yz отменя умножението по 1-yz.

$$x=\frac{-y-z}{1-yz}$$

Разделете -y-z на 1-yz.

$$x=-\frac{y+z}{1-yz}$$

Решаване за y

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$

$$z=0\text{ or }x\neq \frac{1}{z}$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете xyz и от двете страни.

$$x+y+z-xyz=0$$

Извадете x и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$y+z-xyz=-x$$

Извадете z и от двете страни.

$$y-xyz=-x-z$$

Групирайте всички членове, съдържащи y.

$$\left(1-xz\right)y=-x-z$$

Разделете двете страни на 1-xz.

$$\frac{\left(1-xz\right)y}{1-xz}=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Делението на 1-xz отменя умножението по 1-xz.

$$y=\frac{-x-z}{1-xz}$$

Разделете -x-z на 1-xz.

$$y=-\frac{x+z}{1-xz}$$