Решете x+5=-6/x

$$x + 5 = - \frac { 6 } { x }$$

Решаване за x

$$x=-3$$

$$x=-2$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$xx+x\times 5=-6$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Добавете 6 от двете страни.

$$x^{2}+x\times 5+6=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$x^{2}+5x+6=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 5 вместо b и 6 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 6}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 6}}{2}$$

Умножете -4 по 6.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-24}}{2}$$

Съберете 25 с -24.

$$x=\frac{-5±\sqrt{1}}{2}$$

Получете корен квадратен от 1.

$$x=\frac{-5±1}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{-5±1}{2}, когато ± е плюс. Съберете -5 с 1.

$$x=-\frac{4}{2}$$

Разделете -4 на 2.

$$x=-2$$

Сега решете уравнението x=\frac{-5±1}{2}, когато ± е минус. Извадете 1 от -5.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Разделете -6 на 2.

$$x=-3$$

Уравнението сега е решено.

$$x=-2 x=-3$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$xx+x\times 5=-6$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x^{2}+x\times 5=-6$$

Квадратни уравнения като това могат да бъде решени чрез допълване до пълен квадрат. За да допълните до пълен квадрат, уравнението трябва първо да бъде във форма x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+5x=-6$$

Разделете 5 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите \frac{5}{2}. След това съберете квадрата на \frac{5}{2} с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-6+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

Повдигнете на квадрат \frac{5}{2}, като повдигнете на квадрат и числителя, и знаменателя на дробта.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-6+\frac{25}{4}$$

Съберете -6 с \frac{25}{4}.

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{1}{4}$$

Разложете на множител x^{2}+5x+\frac{25}{4}. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Опростявайте.

$$x+\frac{5}{2}=\frac{1}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{1}{2}$$

Извадете \frac{5}{2} и от двете страни на уравнението.

$$x=-2 x=-3$$