Решете x+2y+z=7;x+3z=11;2x-3y=1

$$x + 2 y + z = 7 ; x + 3 z = 11 ; 2 x - 3 y = 1$$

Решаване за x, y, z

$$x=2$$

$$y=1$$

$$z=3$$

Кратки стъпки за използването на субституции

Решете x+2y+z=7 за x.

$$x=-2y-z+7$$

Заместете -2y-z+7 за x във второто и третото уравнение.

$$-2y-z+7+3z=11 2\left(-2y-z+7\right)-3y=1$$

Решете тези уравнения съответно за y и z.

$$y=-2+z z=\frac{13}{2}-\frac{7}{2}y$$

Заместете -2+z вместо y в уравнението z=\frac{13}{2}-\frac{7}{2}y.

$$z=\frac{13}{2}-\frac{7}{2}\left(-2+z\right)$$

Решете z=\frac{13}{2}-\frac{7}{2}\left(-2+z\right) за z.

$$z=3$$

Заместете 3 вместо z в уравнението y=-2+z.

$$y=-2+3$$

Изчислете y от y=-2+3.

$$y=1$$

Заместете 1 за y и 3 за z в уравнението x=-2y-z+7.

$$x=-2-3+7$$

Изчислете x от x=-2-3+7.

$$x=2$$

Системата сега е решена.

$$x=2 y=1 z=3$$