Решете x+1-x^2/x-1

$$x + 1 - \frac { x ^ { 2 } } { x - 1 }$$

Изчисляване

$$-\frac{1}{x-1}$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x+1 по \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x-1}-\frac{x^{2}}{x-1}$$

Тъй като \frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{x-1} и \frac{x^{2}}{x-1} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)-x^{2}}{x-1}$$

Извършете умноженията в \left(x+1\right)\left(x-1\right)-x^{2}.

$$\frac{x^{2}-x+x-1-x^{2}}{x-1}$$

Обединете подобните членове в x^{2}-x+x-1-x^{2}.

$$\frac{-1}{x-1}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{1}{\left(x-1\right)^{2}}$$