Решете x+1=x-1/x

$$x + 1 = \frac { x - 1 } { x }$$

Решаване за x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$xx+x=x-1$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x^{2}+x=x-1$$

Извадете x и от двете страни.

$$x^{2}+x-x=-1$$

Групирайте x и -x, за да получите 0.

$$x^{2}=-1$$

Уравнението сега е решено.

$$x=i x=-i$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата x не може да бъде равна на 0, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по x.

$$xx+x=x-1$$

Умножете x по x, за да получите x^{2}.

$$x^{2}+x=x-1$$

Извадете x и от двете страни.

$$x^{2}+x-x=-1$$

Групирайте x и -x, за да получите 0.

$$x^{2}=-1$$

Добавете 1 от двете страни.

$$x^{2}+1=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и 1 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4}}{2}$$

Получете корен квадратен от -4.

$$x=\frac{0±2i}{2}$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2i}{2}, когато ± е плюс.

$$x=i$$

Сега решете уравнението x=\frac{0±2i}{2}, когато ± е минус.

$$x=-i$$

Уравнението сега е решено.

$$x=i x=-i$$