Решете x+1+3x/x^2-x-6

$$x + 1 + \frac { 3 x } { x ^ { 2 } - x - 6 }$$

Изчисляване

$$\frac{x^{3}-4x-6}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Стъпки за кратко решение

Разложете на множители x^{2}-x-6.

$$x+1+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете x+1 по \frac{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}+\frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Тъй като \frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} и \frac{3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)+3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Извършете умноженията в \left(x+1\right)\left(x-3\right)\left(x+2\right)+3x.

$$\frac{x^{3}-x^{2}-6x+x^{2}-x-6+3x}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Обединете подобните членове в x^{3}-x^{2}-6x+x^{2}-x-6+3x.

$$\frac{x^{3}-4x-6}{\left(x-3\right)\left(x+2\right)}$$

Разложете \left(x-3\right)\left(x+2\right).

$$\frac{x^{3}-4x-6}{x^{2}-x-6}$$

Диференциране по отношение на x

$$\frac{x^{4}-2x^{3}-14x^{2}+12x+18}{\left(\left(x-3\right)\left(x+2\right)\right)^{2}}$$