Решете x+sqrt{265}+y+45+13/y=17

$$x + \sqrt { 265 } + y + 45 + \frac { 13 } { y } = 17$$

Решаване за x

$$x=-y-\sqrt{265}-28-\frac{13}{y}$$

$$y\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Умножете и двете страни на уравнението по y.

$$yx+y\sqrt{265}+yy+y\times 45+13=17y$$

Умножете y по y, за да получите y^{2}.

$$yx+y\sqrt{265}+y^{2}+y\times 45+13=17y$$

Извадете y\sqrt{265} и от двете страни.

$$yx+y^{2}+y\times 45+13=17y-y\sqrt{265}$$

Извадете y^{2} и от двете страни.

$$yx+y\times 45+13=17y-y\sqrt{265}-y^{2}$$

Извадете y\times 45 и от двете страни.

$$yx+13=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-y\times 45$$

Извадете 13 и от двете страни.

$$yx=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-y\times 45-13$$

Умножете -1 по 45, за да получите -45.

$$yx=17y-y\sqrt{265}-y^{2}-45y-13$$

Групирайте 17y и -45y, за да получите -28y.

$$yx=-28y-y\sqrt{265}-y^{2}-13$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$yx=-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13$$

Разделете двете страни на y.

$$\frac{yx}{y}=\frac{-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13}{y}$$

Делението на y отменя умножението по y.

$$x=\frac{-y^{2}-\sqrt{265}y-28y-13}{y}$$

Разделете -28y-y\sqrt{265}-y^{2}-13 на y.

$$x=-y-\sqrt{265}-28-\frac{13}{y}$$

Решаване за y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

$$y=-\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

Решаване за y

$$y=\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14$$

$$y=-\frac{\sqrt{x^{2}+2\sqrt{265}x+56x+56\sqrt{265}+997}}{2}-\frac{x}{2}-\frac{\sqrt{265}}{2}-14\text{, }x\geq 2\sqrt{13}-\sqrt{265}-28\text{ or }x\leq -\sqrt{265}-2\sqrt{13}-28$$