Разлагане на множители
\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}
Изчисляване
\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}
Дял
Копирано в клипборда
w^{3}\left(w^{2}-13w+42\right)
Разложете на множители w^{3}.
a+b=-13 ab=1\times 42=42
Сметнете w^{2}-13w+42. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като w^{2}+aw+bw+42. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7
Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е отрицателен, a и b са отрицателни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 42 на продукта.
-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=-7 b=-6
Решението е двойката, която дава сума -13.
\left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right)
Напишете w^{2}-13w+42 като \left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right).
w\left(w-7\right)-6\left(w-7\right)
Фактор, w в първата и -6 във втората група.
\left(w-7\right)\left(w-6\right)
Разложете на множители общия член w-7, като използвате разпределителното свойство.
w^{3}\left(w-7\right)\left(w-6\right)
Пренапишете пълния разложен на множители израз.
Примери
Квадратно уравнение
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линейно уравнение
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Едновременно уравнение
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграционен
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Граници
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}