Решете w^2=10w

$$w ^ { 2 } = 10 w$$

Решаване за w

$$w=10$$

$$w=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Извадете 10w и от двете страни.

$$w^{2}-10w=0$$

Разложете на множители w.

$$w\left(w-10\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете w=0 и w-10=0.

$$w=0 w=10$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 10w и от двете страни.

$$w^{2}-10w=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -10 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \left(-10\right)^{2}.

$$w=\frac{-\left(-10\right)±10}{2}$$

Противоположното на -10 е 10.

$$w=\frac{10±10}{2}$$

Сега решете уравнението w=\frac{10±10}{2}, когато ± е плюс. Съберете 10 с 10.

$$w=\frac{20}{2}$$

Разделете 20 на 2.

$$w=10$$

Сега решете уравнението w=\frac{10±10}{2}, когато ± е минус. Извадете 10 от 10.

$$w=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$w=0$$

Уравнението сега е решено.

$$w=10 w=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Извадете 10w и от двете страни.

$$w^{2}-10w=0$$

Разделете -10 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -5. След това съберете квадрата на -5 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$w^{2}-10w+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

Повдигане на квадрат на -5.

$$w^{2}-10w+25=25$$

Разложете на множител w^{2}-10w+25. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(w-5\right)^{2}=25$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(w-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

Опростявайте.

$$w-5=5 w-5=-5$$

Съберете 5 към двете страни на уравнението.

$$w=10 w=0$$