Решете w^{10}x^5divw^3x/2y^4*(4y/x)^3

$$w ^ { 10 } x ^ { 5 } \div \frac { w ^ { 3 } x } { 2 y ^ { 4 } } \times ( \frac { 4 y } { x } ) ^ { 3 }$$

Изчисляване

$$128x\left(wy\right)^{7}$$

Стъпки на решението

Разделете w^{10}x^{5} на \frac{w^{3}x}{2y^{4}} чрез умножаване на w^{10}x^{5} по обратната стойност на \frac{w^{3}x}{2y^{4}}.

$$\frac{w^{10}x^{5}\times 2y^{4}}{w^{3}x}\times \left(\frac{4y}{x}\right)^{3}$$

Съкращаване на xw^{3} в числителя и знаменателя.

$$2x^{4}y^{4}w^{7}\times \left(\frac{4y}{x}\right)^{3}$$

За да повдигнете \frac{4y}{x} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$2x^{4}y^{4}w^{7}\times \frac{\left(4y\right)^{3}}{x^{3}}$$

Изразете 2\times \frac{\left(4y\right)^{3}}{x^{3}} като една дроб.

$$\frac{2\times \left(4y\right)^{3}}{x^{3}}x^{4}y^{4}w^{7}$$

Разложете \left(4y\right)^{3}.

$$\frac{2\times 4^{3}y^{3}}{x^{3}}x^{4}y^{4}w^{7}$$

Изчислявате 3 на степен 4 и получавате 64.

$$\frac{2\times 64y^{3}}{x^{3}}x^{4}y^{4}w^{7}$$

Умножете 2 по 64, за да получите 128.

$$\frac{128y^{3}}{x^{3}}x^{4}y^{4}w^{7}$$

Изразете \frac{128y^{3}}{x^{3}}x^{4} като една дроб.

$$\frac{128y^{3}x^{4}}{x^{3}}y^{4}w^{7}$$

Съкращаване на x^{3} в числителя и знаменателя.

$$128xy^{3}y^{4}w^{7}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 4, за да получите 7.

$$128xy^{7}w^{7}$$

Разлагане

$$128x\left(wy\right)^{7}$$

Стъпки на решението

Разделете w^{10}x^{5} на \frac{w^{3}x}{2y^{4}} чрез умножаване на w^{10}x^{5} по обратната стойност на \frac{w^{3}x}{2y^{4}}.

$$\frac{w^{10}x^{5}\times 2y^{4}}{w^{3}x}\times \left(\frac{4y}{x}\right)^{3}$$

Съкращаване на xw^{3} в числителя и знаменателя.

$$2x^{4}y^{4}w^{7}\times \left(\frac{4y}{x}\right)^{3}$$

За да повдигнете \frac{4y}{x} на степен, повдигнете числителя и знаменателя на тази степен и след това ги разделете.

$$2x^{4}y^{4}w^{7}\times \frac{\left(4y\right)^{3}}{x^{3}}$$

Изразете 2\times \frac{\left(4y\right)^{3}}{x^{3}} като една дроб.

$$\frac{2\times \left(4y\right)^{3}}{x^{3}}x^{4}y^{4}w^{7}$$

Разложете \left(4y\right)^{3}.

$$\frac{2\times 4^{3}y^{3}}{x^{3}}x^{4}y^{4}w^{7}$$

Изчислявате 3 на степен 4 и получавате 64.

$$\frac{2\times 64y^{3}}{x^{3}}x^{4}y^{4}w^{7}$$

Умножете 2 по 64, за да получите 128.

$$\frac{128y^{3}}{x^{3}}x^{4}y^{4}w^{7}$$

Изразете \frac{128y^{3}}{x^{3}}x^{4} като една дроб.

$$\frac{128y^{3}x^{4}}{x^{3}}y^{4}w^{7}$$

Съкращаване на x^{3} в числителя и знаменателя.

$$128xy^{3}y^{4}w^{7}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 4, за да получите 7.

$$128xy^{7}w^{7}$$