Решете w^-2*w^7

$$w ^ { - 2 } \cdot w ^ { 7 }$$

Диференциране по отношение на w

$$5w^{4}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$w^{-2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{7})+w^{7}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(w^{-2})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$w^{-2}\times 7w^{7-1}+w^{7}\left(-2\right)w^{-2-1}$$

Опростявайте.

$$w^{-2}\times 7w^{6}+w^{7}\left(-2\right)w^{-3}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$7w^{-2+6}-2w^{7-3}$$

Опростявайте.

$$7w^{4}-2w^{4}$$

Изчисляване

$$w^{5}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -2 и 7, за да получите 5.

$$w^{5}$$