Решете w=w+5/512(sin14)

$$w = \frac { w + 5 } { 512 } ( \sin 14 )$$

Решаване за w

$$w=\frac{120960947799833865}{51175807810440033227}\approx 0,002363635$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$w = \frac{w + 5}{512} 0,24192189559966773$$

Разделете всеки член на w+5 на 512, за да получите \frac{1}{512}w+\frac{5}{512}.

$$w=\left(\frac{1}{512}w+\frac{5}{512}\right)\times 0,24192189559966773$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите \frac{1}{512}w+\frac{5}{512} по 0,24192189559966773.

$$w=\frac{1}{512}w\times 0,24192189559966773+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Преобразуване на десетично число 0,24192189559966773 в дроб \frac{24192189559966773}{10000000000}. Намаляване на дробта \frac{24192189559966773}{10000000000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 1.

$$w=\frac{1}{512}w\times \frac{24192189559966773}{100000000000000000}+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Умножете \frac{1}{512} по \frac{24192189559966773}{100000000000000000}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$w=\frac{1\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}w+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Извършете умноженията в дробта \frac{1\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{5}{512}\times 0,24192189559966773$$

Преобразуване на десетично число 0,24192189559966773 в дроб \frac{24192189559966773}{10000000000}. Намаляване на дробта \frac{24192189559966773}{10000000000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 1.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{5}{512}\times \frac{24192189559966773}{100000000000000000}$$

Умножете \frac{5}{512} по \frac{24192189559966773}{100000000000000000}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{5\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{5\times 24192189559966773}{512\times 100000000000000000}.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{120960947799833865}{51200000000000000000}$$

Намаляване на дробта \frac{120960947799833865}{51200000000000000000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 5.

$$w=\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w+\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}$$

Извадете \frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w и от двете страни.

$$w-\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w=\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}$$

Групирайте w и -\frac{24192189559966773}{51200000000000000000}w, за да получите \frac{51175807810440033227}{51200000000000000000}w.

$$\frac{51175807810440033227}{51200000000000000000}w=\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}$$

Умножете двете страни по \frac{51200000000000000000}{51175807810440033227} – реципрочната стойност на \frac{51175807810440033227}{51200000000000000000}.

$$w=\frac{24192189559966773}{10240000000000000000}\times \frac{51200000000000000000}{51175807810440033227}$$

Умножете \frac{24192189559966773}{10240000000000000000} по \frac{51200000000000000000}{51175807810440033227}, като умножавате числител по числител и знаменател по знаменател.

$$w=\frac{24192189559966773\times 51200000000000000000}{10240000000000000000\times 51175807810440033227}$$

Извършете умноженията в дробта \frac{24192189559966773\times 51200000000000000000}{10240000000000000000\times 51175807810440033227}.

$$w=\frac{1238640105470298777600000000000000000}{524040271978905940244480000000000000000}$$

Намаляване на дробта \frac{1238640105470298777600000000000000000}{524040271978905940244480000000000000000} до най-малките членове чрез извличане на корен и съкращаване на 10240000000000000000.

$$w=\frac{120960947799833865}{51175807810440033227}$$