Решете v^4-1296

$$v ^ { 4 } - 1296$$

Разлагане на множители

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Стъпки на решението

Напишете v^{4}-1296 като \left(v^{2}\right)^{2}-36^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v^{2}-36\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Сметнете v^{2}-36. Напишете v^{2}-36 като v^{2}-6^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът v^{2}+36 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$\left(v-6\right)\left(v+6\right)\left(v^{2}+36\right)$$

Изчисляване

$$v^{4}-1296$$