Решете v^3*v*v^-6

$$v ^ { 3 } \cdot v \cdot v ^ { - 6 }$$

Изчисляване

$$\frac{1}{v^{2}}$$

Стъпки с използване на свойството за произведение на степени

Използвайте правилата за експоненти, за да опростите израза.

$$v^{3}v^{1}v^{-6}$$

Използвайте правилото за умножение за експоненти.

$$v^{3+1-6}$$

Съберете експонентите 3 и 1.

$$v^{4-6}$$

Съберете експонентите 4 и -6.

$$v^{-2}$$

Диференциране по отношение на v

$$-\frac{2}{v^{3}}$$

Стъпки с използване на дефиницията на производна

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 3 и 1, за да получите 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{4}v^{-6})$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 4 и -6, за да получите -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-2})$$

Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$-2v^{-2-1}$$

Извадете 1 от -2.

$$-2v^{-3}$$