Решете v^2+3v+7v+21

$$v ^ { 2 } + 3 v + 7 v + 21$$

Разлагане на множители

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Стъпки на решението

Умножете и групирайте подобните членове.

$$v^{2}+10v+21$$

Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като v^{2}+av+bv+21. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=10 ab=1\times 21=21$$

Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е положителна, a и b са положителни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 21 на продукта.

$$1,21 3,7$$

Изчислете сумата за всяка двойка.

$$1+21=22 3+7=10$$

Решението е двойката, която дава сума 10.

$$a=3 b=7$$

Напишете v^{2}+10v+21 като \left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right).

$$\left(v^{2}+3v\right)+\left(7v+21\right)$$

Фактор, v в първата и 7 във втората група.

$$v\left(v+3\right)+7\left(v+3\right)$$

Разложете на множители общия член v+3, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Изчисляване

$$\left(v+3\right)\left(v+7\right)$$

Стъпки на решението

Групирайте 3v и 7v, за да получите 10v.

$$v^{2}+10v+21$$