Решете v^-6*v^-5

$$v ^ { - 6 } \cdot v ^ { - 5 }$$

Диференциране по отношение на v

$$-\frac{11}{v^{12}}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$v^{-6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-5})+v^{-5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(v^{-6})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$v^{-6}\left(-5\right)v^{-5-1}+v^{-5}\left(-6\right)v^{-6-1}$$

Опростявайте.

$$v^{-6}\left(-5\right)v^{-6}+v^{-5}\left(-6\right)v^{-7}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$-5v^{-6-6}-6v^{-5-7}$$

Опростявайте.

$$-5v^{-12}-6v^{-12}$$

Групирайте подобните членове.

$$\left(-5-6\right)v^{-12}$$

Съберете -5 с -6.

$$-11v^{-12}$$

Изчисляване

$$\frac{1}{v^{11}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -6 и -5, за да получите -11.

$$v^{-11}$$