Решете u^4w^4-81u^4

$$u ^ { 4 } w ^ { 4 } - 81 u ^ { 4 }$$

Разлагане на множители

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)\left(w^{2}+9\right)u^{4}$$

Стъпки на решението

Разложете на множители u^{4}.

$$u^{4}\left(w^{4}-81\right)$$

Сметнете w^{4}-81. Напишете w^{4}-81 като \left(w^{2}\right)^{2}-9^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w^{2}-9\right)\left(w^{2}+9\right)$$

Сметнете w^{2}-9. Напишете w^{2}-9 като w^{2}-3^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(w-3\right)\left(w+3\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз. Полиномът w^{2}+9 не е разложен на множители, тъй като няма рационални корени.

$$u^{4}\left(w-3\right)\left(w+3\right)\left(w^{2}+9\right)$$

Изчисляване

$$u^{4}\left(w^{4}-81\right)$$