Решете t^2-25=0

$$t ^ { 2 } - 25 = 0$$

Решаване за t

$$t=5$$

$$t=-5$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Сметнете t^{2}-25. Напишете t^{2}-25 като t^{2}-5^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(t-5\right)\left(t+5\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете t-5=0 и t+5=0.

$$t=5 t=-5$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Добавете 25 от двете страни. Нещо плюс нула дава същото нещо.

$$t^{2}=25$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$t=5 t=-5$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$t^{2}-25=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -25 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -25.

$$t=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Получете корен квадратен от 100.

$$t=\frac{0±10}{2}$$

Сега решете уравнението t=\frac{0±10}{2}, когато ± е плюс. Разделете 10 на 2.

$$t=5$$

Сега решете уравнението t=\frac{0±10}{2}, когато ± е минус. Разделете -10 на 2.

$$t=-5$$

Уравнението сега е решено.

$$t=5 t=-5$$