Решете t^frac{3{5}}*t^frac{2{5}}

$$t ^ { \frac { 3 } { 5 } } \times t ^ { \frac { 2 } { 5 } }$$

Изчисляване

$$t$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете \frac{3}{5} и \frac{2}{5}, за да получите 1.

$$t^{1}$$

Изчислявате 1 на степен t и получавате t.

$$t$$

Диференциране по отношение на t

$$1$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$t^{\frac{3}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{\frac{2}{5}})+t^{\frac{2}{5}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}(t^{\frac{3}{5}})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$t^{\frac{3}{5}}\times \frac{2}{5}t^{\frac{2}{5}-1}+t^{\frac{2}{5}}\times \frac{3}{5}t^{\frac{3}{5}-1}$$

Опростявайте.

$$t^{\frac{3}{5}}\times \frac{2}{5}t^{-\frac{3}{5}}+t^{\frac{2}{5}}\times \frac{3}{5}t^{-\frac{2}{5}}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$\frac{2}{5}t^{\frac{3-3}{5}}+\frac{3}{5}t^{\frac{2-2}{5}}$$

Опростявайте.

$$\frac{2}{5}t^{0}+\frac{3}{5}t^{0}$$

За всеки член t с изключение на 0, t^{0}=1.

$$\frac{2}{5}\times 1+\frac{3}{5}\times 1$$

За всеки член t t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{2}{5}+\frac{3}{5}$$