Решете s(t)=-t^2-t

$$s ( t ) = - t ^ { 2 } - t$$

Разлагане на множители

$$-t\left(t+1\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители t.

$$t\left(-t-1\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-t^{2}-t=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-1\right)}$$

Получете корен квадратен от 1.

$$t=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-1\right)}$$

Противоположното на -1 е 1.

$$t=\frac{1±1}{2\left(-1\right)}$$

Умножете 2 по -1.

$$t=\frac{1±1}{-2}$$

Сега решете уравнението t=\frac{1±1}{-2}, когато ± е плюс. Съберете 1 с 1.

$$t=\frac{2}{-2}$$

Разделете 2 на -2.

$$t=-1$$

Сега решете уравнението t=\frac{1±1}{-2}, когато ± е минус. Извадете 1 от 1.

$$t=\frac{0}{-2}$$

Разделете 0 на -2.

$$t=0$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -1 и x_{2} с 0.

$$-t^{2}-t=-\left(t-\left(-1\right)\right)t$$

Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.

$$-t^{2}-t=-\left(t+1\right)t$$

Изчисляване

$$-t\left(t+1\right)$$