Решете s*s^6

$$s \cdot s ^ { 6 }$$

Диференциране по отношение на s

$$7s^{6}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$s^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{6})+s^{6}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}s}(s^{1})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$s^{1}\times 6s^{6-1}+s^{6}s^{1-1}$$

Опростявайте.

$$s^{1}\times 6s^{5}+s^{6}s^{0}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$6s^{1+5}+s^{6}$$

Опростявайте.

$$6s^{6}+s^{6}$$

Изчисляване

$$s^{7}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 6, за да получите 7.

$$s^{7}$$