Решете r^2=(-83)^2

$$r ^ { 2 } = ( - 83 ) ^ { 2 }$$

Решаване за r

$$r=83$$

$$r=-83$$

Стъпки за използване на разликата между квадрати

Изчислявате 2 на степен -83 и получавате 6889.

$$r^{2}=6889$$

Извадете 6889 и от двете страни.

$$r^{2}-6889=0$$

Сметнете r^{2}-6889. Напишете r^{2}-6889 като r^{2}-83^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(r-83\right)\left(r+83\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете r-83=0 и r+83=0.

$$r=83 r=-83$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Изчислявате 2 на степен -83 и получавате 6889.

$$r^{2}=6889$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$r=83 r=-83$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Изчислявате 2 на степен -83 и получавате 6889.

$$r^{2}=6889$$

Извадете 6889 и от двете страни.

$$r^{2}-6889=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -6889 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6889\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6889\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -6889.

$$r=\frac{0±\sqrt{27556}}{2}$$

Получете корен квадратен от 27556.

$$r=\frac{0±166}{2}$$

Сега решете уравнението r=\frac{0±166}{2}, когато ± е плюс. Разделете 166 на 2.

$$r=83$$

Сега решете уравнението r=\frac{0±166}{2}, когато ± е минус. Разделете -166 на 2.

$$r=-83$$

Уравнението сега е решено.

$$r=83 r=-83$$