Решете q^{-1}r^{0}s^{6}t^{2}*q^{-1}rst^{0}*q^-9r^0s^-3t^-7

$$q ^ { - 1 } r ^ { 0 } s ^ { 6 } t ^ { 2 } \cdot q ^ { - 1 } r s t ^ { 0 } \cdot q ^ { - 9 } r ^ { 0 } s ^ { - 3 } t ^ { - 7 }$$

Изчисляване

$$\frac{rs^{4}}{t^{5}q^{11}}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -1 и -1, за да получите -2.

$$q^{-2}r^{0}s^{6}t^{2}rst^{0}q^{-9}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете -2 и -9, за да получите -11.

$$q^{-11}r^{0}s^{6}t^{2}rst^{0}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 0 и 1, за да получите 1.

$$q^{-11}r^{1}s^{6}t^{2}st^{0}r^{0}s^{-3}t^{-7}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 1 и 0, за да получите 1.

$$q^{-11}r^{1}s^{6}t^{2}st^{0}s^{-3}t^{-7}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 6 и 1, за да получите 7.

$$q^{-11}r^{1}s^{7}t^{2}t^{0}s^{-3}t^{-7}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 7 и -3, за да получите 4.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{2}t^{0}t^{-7}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и 0, за да получите 2.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{2}t^{-7}$$

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 2 и -7, за да получите -5.

$$q^{-11}r^{1}s^{4}t^{-5}$$

Изчислявате 1 на степен r и получавате r.

$$q^{-11}rs^{4}t^{-5}$$

Диференциране по отношение на t

$$-\frac{5rs^{4}}{t^{6}q^{11}}$$