Решете p+2=p+2/p-3

$$p + 2 = \frac { p + 2 } { p - 3 }$$

Решаване за p

$$p=-2$$

$$p=4$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Променливата p не може да бъде равна на 3, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите p-3 по p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите p-3 по 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Групирайте -3p и 2p, за да получите -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Извадете p и от двете страни.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Групирайте -p и -p, за да получите -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Извадете 2 и от двете страни.

$$p^{2}-2p-6-2=0$$

Извадете 2 от -6, за да получите -8.

$$p^{2}-2p-8=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -2 вместо b и -8 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-8\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -2.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-8\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -8.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+32}}{2}$$

Съберете 4 с 32.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{36}}{2}$$

Получете корен квадратен от 36.

$$p=\frac{-\left(-2\right)±6}{2}$$

Противоположното на -2 е 2.

$$p=\frac{2±6}{2}$$

Сега решете уравнението p=\frac{2±6}{2}, когато ± е плюс. Съберете 2 с 6.

$$p=\frac{8}{2}$$

Разделете 8 на 2.

$$p=4$$

Сега решете уравнението p=\frac{2±6}{2}, когато ± е минус. Извадете 6 от 2.

$$p=-\frac{4}{2}$$

Разделете -4 на 2.

$$p=-2$$

Уравнението сега е решено.

$$p=4 p=-2$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Променливата p не може да бъде равна на 3, тъй като делението на нула не е дефинирано. Умножете и двете страни на уравнението по p-3.

$$\left(p-3\right)p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите p-3 по p.

$$p^{2}-3p+\left(p-3\right)\times 2=p+2$$

Използвайте дистрибутивното свойство, за да умножите p-3 по 2.

$$p^{2}-3p+2p-6=p+2$$

Групирайте -3p и 2p, за да получите -p.

$$p^{2}-p-6=p+2$$

Извадете p и от двете страни.

$$p^{2}-p-6-p=2$$

Групирайте -p и -p, за да получите -2p.

$$p^{2}-2p-6=2$$

Добавете 6 от двете страни.

$$p^{2}-2p=2+6$$

Съберете 2 и 6, за да се получи 8.

$$p^{2}-2p=8$$

Разделете -2 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -1. След това съберете квадрата на -1 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$p^{2}-2p+1=8+1$$

Съберете 8 с 1.

$$p^{2}-2p+1=9$$

Разложете на множител p^{2}-2p+1. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-1\right)^{2}=9$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(p-1\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Опростявайте.

$$p-1=3 p-1=-3$$

Съберете 1 към двете страни на уравнението.

$$p=4 p=-2$$