Решете n^4-3n^2+2=0

$$n ^ { 4 } - 3 n ^ { 2 } + 2 = 0$$

Решаване за n

$$n=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

$$n=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$n=1$$

$$n=-1$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Заместете n^{2} с t.

$$t^{2}-3t+2=0$$

Всички уравнения от вида ax^{2}+bx+c=0 могат да бъдат решени чрез формулата за решаване на квадратно уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Заместете 1 за a, -3 за b и 2 за c във формулата за решаване на квадратно уравнение.

$$t=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

Извършете изчисленията.

$$t=\frac{3±1}{2}$$

Решете уравнението t=\frac{3±1}{2}, когато ± е плюс и когато ± е минус.

$$t=2 t=1$$

Тъй като n=t^{2}, решенията са получени чрез оценяване на n=±\sqrt{t} за всеки t.

$$n=\sqrt{2} n=-\sqrt{2} n=1 n=-1$$