Решете n^2-25n-144

$$n ^ { 2 } - 25 n - 144$$

Разлагане на множители

$$\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}-25n-144=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}-4\left(-144\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -25.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625-4\left(-144\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -144.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{625+576}}{2}$$

Съберете 625 с 576.

$$n=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{1201}}{2}$$

Противоположното на -25 е 25.

$$n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}$$

Сега решете уравнението n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 25 с \sqrt{1201}.

$$n=\frac{\sqrt{1201}+25}{2}$$

Сега решете уравнението n=\frac{25±\sqrt{1201}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{1201} от 25.

$$n=\frac{25-\sqrt{1201}}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{25+\sqrt{1201}}{2} и x_{2} с \frac{25-\sqrt{1201}}{2}.

$$n^{2}-25n-144=\left(n-\frac{\sqrt{1201}+25}{2}\right)\left(n-\frac{25-\sqrt{1201}}{2}\right)$$

Изчисляване

$$n^{2}-25n-144$$