Решете n^2=2n

$$n ^ { 2 } = 2 n$$

Решаване за n

$$n=2$$

$$n=0$$

Стъпки с разлагане на множители

Извадете 2n и от двете страни.

$$n^{2}-2n=0$$

Разложете на множители n.

$$n\left(n-2\right)=0$$

За да намерите решения за уравнение, решете n=0 и n-2=0.

$$n=0 n=2$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 2n и от двете страни.

$$n^{2}-2n=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, -2 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Получете корен квадратен от \left(-2\right)^{2}.

$$n=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

Противоположното на -2 е 2.

$$n=\frac{2±2}{2}$$

Сега решете уравнението n=\frac{2±2}{2}, когато ± е плюс. Съберете 2 с 2.

$$n=\frac{4}{2}$$

Разделете 4 на 2.

$$n=2$$

Сега решете уравнението n=\frac{2±2}{2}, когато ± е минус. Извадете 2 от 2.

$$n=\frac{0}{2}$$

Разделете 0 на 2.

$$n=0$$

Уравнението сега е решено.

$$n=2 n=0$$

Стъпки за допълване до пълен квадрат

Извадете 2n и от двете страни.

$$n^{2}-2n=0$$

Разделете -2 – коефициента на члена на x – на 2, за да получите -1. След това съберете квадрата на -1 с двете страни на уравнението. С тази стъпка лявата страна на уравнението става точен квадрат.

$$n^{2}-2n+1=1$$

Разложете на множител n^{2}-2n+1. Като цяло, когато x^{2}+bx+c е точен квадрат, той винаги може да бъде разложен на множител като \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(n-1\right)^{2}=1$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$\sqrt{\left(n-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Опростявайте.

$$n-1=1 n-1=-1$$

Съберете 1 към двете страни на уравнението.

$$n=2 n=0$$