Решете n^2+9n+4

$$n ^ { 2 } + 9 n + 4$$

Разлагане на множители

$$\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+9n+4=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$n=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 4}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 9.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 4}}{2}$$

Умножете -4 по 4.

$$n=\frac{-9±\sqrt{81-16}}{2}$$

Съберете 81 с -16.

$$n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}$$

Сега решете уравнението n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -9 с \sqrt{65}.

$$n=\frac{\sqrt{65}-9}{2}$$

Сега решете уравнението n=\frac{-9±\sqrt{65}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{65} от -9.

$$n=\frac{-\sqrt{65}-9}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-9+\sqrt{65}}{2} и x_{2} с \frac{-9-\sqrt{65}}{2}.

$$n^{2}+9n+4=\left(n-\frac{\sqrt{65}-9}{2}\right)\left(n-\frac{-\sqrt{65}-9}{2}\right)$$

Изчисляване

$$n^{2}+9n+4$$