Решете n^2+3n+3n+6

$$n ^ { 2 } + 3 n + 3 n + 6$$

Разлагане на множители

$$\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте 3n и 3n, за да получите 6n.

$$factor(n^{2}+6n+6)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$n^{2}+6n+6=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$n=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 6}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 6}}{2}$$

Умножете -4 по 6.

$$n=\frac{-6±\sqrt{36-24}}{2}$$

Съберете 36 с -24.

$$n=\frac{-6±\sqrt{12}}{2}$$

Получете корен квадратен от 12.

$$n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}$$

Сега решете уравнението n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}, когато ± е плюс. Съберете -6 с 2\sqrt{3}.

$$n=\frac{2\sqrt{3}-6}{2}$$

Разделете -6+2\sqrt{3} на 2.

$$n=\sqrt{3}-3$$

Сега решете уравнението n=\frac{-6±2\sqrt{3}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{3} от -6.

$$n=\frac{-2\sqrt{3}-6}{2}$$

Разделете -6-2\sqrt{3} на 2.

$$n=-\sqrt{3}-3$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -3+\sqrt{3} и x_{2} с -3-\sqrt{3}.

$$n^{2}+6n+6=\left(n-\left(\sqrt{3}-3\right)\right)\left(n-\left(-\sqrt{3}-3\right)\right)$$

Изчисляване

$$n^{2}+6n+6$$

Стъпки на решението

Групирайте 3n и 3n, за да получите 6n.

$$n^{2}+6n+6$$