Решете n=frac{sqrt{k-1}}{3}+m

$$n = \frac{ \sqrt{ k-1 } }{ 3 } +m$$

Решаване за k

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

$$3n-3m\geq 0$$

Стъпки за решаване на уравнения с радикали

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}+m=n$$

Извадете m и от двете страни.

$$\frac{\sqrt{k-1}}{3}=n-m$$

Умножете и двете страни на уравнението по 3.

$$\sqrt{k-1}=3n-3m$$

Повдигнете на квадрат и двете страни на уравнението.

$$k-1=9\left(n-m\right)^{2}$$

Съберете 1 към двете страни на уравнението.

$$k-1-\left(-1\right)=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Изваждане на -1 от самото него дава 0.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}-\left(-1\right)$$

Извадете -1 от 9\left(n-m\right)^{2}.

$$k=9\left(n-m\right)^{2}+1$$

Решаване за m

$$m=n-\frac{\sqrt{k-1}}{3}$$

$$k\geq 1$$