Решете mz^2+z+1=0

$$m z ^ { 2 } + z + 1 = 0$$

Решаване за m

$$m=-\frac{z+1}{z^{2}}$$

$$z\neq 0$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Извадете z и от двете страни. Нещо, извадено от нула, дава отрицателната му стойност.

$$mz^{2}+1=-z$$

Извадете 1 и от двете страни.

$$mz^{2}=-z-1$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$z^{2}m=-z-1$$

Разделете двете страни на z^{2}.

$$\frac{z^{2}m}{z^{2}}=\frac{-z-1}{z^{2}}$$

Делението на z^{2} отменя умножението по z^{2}.

$$m=\frac{-z-1}{z^{2}}$$

Разделете -z-1 на z^{2}.

$$m=-\frac{z+1}{z^{2}}$$

Решаване за z

$$\left\{\begin{matrix}z=\frac{\sqrt{1-4m}-1}{2m}\text{; }z=-\frac{\sqrt{1-4m}+1}{2m}\text{, }&m\neq 0\text{ and }m\leq \frac{1}{4}\\z=-1\text{, }&m=0\end{matrix}\right,$$