Решете m-61m^2-11m+30

$$m - 61 m ^ { 2 } - 11 m + 30$$

Разлагане на множители

$$-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Групирайте m и -11m, за да получите -10m.

$$factor(-10m-61m^{2}+30)$$

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$-61m^{2}-10m+30=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Повдигане на квадрат на -10.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-61\right)\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Умножете -4 по -61.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+244\times 30}}{2\left(-61\right)}$$

Умножете 244 по 30.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+7320}}{2\left(-61\right)}$$

Съберете 100 с 7320.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{7420}}{2\left(-61\right)}$$

Получете корен квадратен от 7420.

$$m=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Противоположното на -10 е 10.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{2\left(-61\right)}$$

Умножете 2 по -61.

$$m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}$$

Сега решете уравнението m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}, когато ± е плюс. Съберете 10 с 2\sqrt{1855}.

$$m=\frac{2\sqrt{1855}+10}{-122}$$

Разделете 10+2\sqrt{1855} на -122.

$$m=\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}$$

Сега решете уравнението m=\frac{10±2\sqrt{1855}}{-122}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{1855} от 10.

$$m=\frac{10-2\sqrt{1855}}{-122}$$

Разделете 10-2\sqrt{1855} на -122.

$$m=\frac{\sqrt{1855}-5}{61}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{-5-\sqrt{1855}}{61} и x_{2} с \frac{-5+\sqrt{1855}}{61}.

$$-61m^{2}-10m+30=-61\left(m-\frac{-\sqrt{1855}-5}{61}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1855}-5}{61}\right)$$

Изчисляване

$$30-10m-61m^{2}$$

Стъпки на решението

Групирайте m и -11m, за да получите -10m.

$$-10m-61m^{2}+30$$