Решете m^5*m^4

$$m ^ { 5 } \cdot m ^ { 4 }$$

Диференциране по отношение на m

$$9m^{8}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$m^{5}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{4})+m^{4}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{5})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$m^{5}\times 4m^{4-1}+m^{4}\times 5m^{5-1}$$

Опростявайте.

$$m^{5}\times 4m^{3}+m^{4}\times 5m^{4}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$4m^{5+3}+5m^{4+4}$$

Опростявайте.

$$4m^{8}+5m^{8}$$

Групирайте подобните членове.

$$\left(4+5\right)m^{8}$$

Съберете 4 с 5.

$$9m^{8}$$

Изчисляване

$$m^{9}$$

Стъпки на решението

За да умножите степени с една и съща основа, съберете техните експоненти. Съберете 5 и 4, за да получите 9.

$$m^{9}$$