Решете m^4-16n^4

$$m ^ { 4 } - 16 n ^ { 4 }$$

Разлагане на множители

$$\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}\right)$$

Стъпки на решението

Напишете m^{4}-16n^{4} като \left(m^{2}\right)^{2}-\left(4n^{2}\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m^{2}-4n^{2}\right)\left(m^{2}+4n^{2}\right)$$

Сметнете m^{2}-4n^{2}. Напишете m^{2}-4n^{2} като m^{2}-\left(2n\right)^{2}. Разликата между квадратите може да бъде заложена, като се използва правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$\left(m-2n\right)\left(m+2n\right)\left(m^{2}+4n^{2}\right)$$

Изчисляване

$$m^{4}-16n^{4}$$