Решете m^3-13m^2+30m

$$m ^ { 3 } - 13 m ^ { 2 } + 30 m$$

Разлагане на множители

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Стъпки на решението

Разложете на множители m.

$$m\left(m^{2}-13m+30\right)$$

Сметнете m^{2}-13m+30. Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като m^{2}+am+bm+30. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.

$$a+b=-13 ab=1\times 30=30$$

Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е отрицателен, a и b са отрицателни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 30 на продукта.

$$-1,-30 -2,-15 -3,-10 -5,-6$$

Изчислете сумата за всяка двойка.

$$-1-30=-31 -2-15=-17 -3-10=-13 -5-6=-11$$

Решението е двойката, която дава сума -13.

$$a=-10 b=-3$$

Напишете m^{2}-13m+30 като \left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right).

$$\left(m^{2}-10m\right)+\left(-3m+30\right)$$

Фактор, m в първата и -3 във втората група.

$$m\left(m-10\right)-3\left(m-10\right)$$

Разложете на множители общия член m-10, като използвате разпределителното свойство.

$$\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Пренапишете пълния разложен на множители израз.

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$

Изчисляване

$$m\left(m-10\right)\left(m-3\right)$$