Решете m^2-47m+400

$$m ^ { 2 } - 47 m + 400$$

Разлагане на множители

$$\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-47m+400=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{\left(-47\right)^{2}-4\times 400}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -47.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-4\times 400}}{2}$$

Умножете -4 по 400.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{2209-1600}}{2}$$

Съберете 2209 с -1600.

$$m=\frac{-\left(-47\right)±\sqrt{609}}{2}$$

Противоположното на -47 е 47.

$$m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}$$

Сега решете уравнението m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 47 с \sqrt{609}.

$$m=\frac{\sqrt{609}+47}{2}$$

Сега решете уравнението m=\frac{47±\sqrt{609}}{2}, когато ± е минус. Извадете \sqrt{609} от 47.

$$m=\frac{47-\sqrt{609}}{2}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с \frac{47+\sqrt{609}}{2} и x_{2} с \frac{47-\sqrt{609}}{2}.

$$m^{2}-47m+400=\left(m-\frac{\sqrt{609}+47}{2}\right)\left(m-\frac{47-\sqrt{609}}{2}\right)$$

Изчисляване

$$m^{2}-47m+400$$