Решете m^2-12m+10

$$m ^ { 2 } - 12 m + 10$$

Разлагане на множители

$$\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.

$$m^{2}-12m+10=0$$

Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 10}}{2}$$

Повдигане на квадрат на -12.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

Умножете -4 по 10.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-40}}{2}$$

Съберете 144 с -40.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{104}}{2}$$

Получете корен квадратен от 104.

$$m=\frac{-\left(-12\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

Противоположното на -12 е 12.

$$m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}$$

Сега решете уравнението m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}, когато ± е плюс. Съберете 12 с 2\sqrt{26}.

$$m=\frac{2\sqrt{26}+12}{2}$$

Разделете 12+2\sqrt{26} на 2.

$$m=\sqrt{26}+6$$

Сега решете уравнението m=\frac{12±2\sqrt{26}}{2}, когато ± е минус. Извадете 2\sqrt{26} от 12.

$$m=\frac{12-2\sqrt{26}}{2}$$

Разделете 12-2\sqrt{26} на 2.

$$m=6-\sqrt{26}$$

Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с 6+\sqrt{26} и x_{2} с 6-\sqrt{26}.

$$m^{2}-12m+10=\left(m-\left(\sqrt{26}+6\right)\right)\left(m-\left(6-\sqrt{26}\right)\right)$$

Изчисляване

$$m^{2}-12m+10$$