Решете m^2+25/4=125

$$m ^ { 2 } + \frac { 25 } { 4 } = 125$$

Решаване за m

$$m = \frac{5 \sqrt{19}}{2} \approx 10,897247359$$

$$m = -\frac{5 \sqrt{19}}{2} \approx -10,897247359$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Извадете \frac{25}{4} и от двете страни.

$$m^{2}=125-\frac{25}{4}$$

Извадете \frac{25}{4} от 125, за да получите \frac{475}{4}.

$$m^{2}=\frac{475}{4}$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$m=\frac{5\sqrt{19}}{2} m=-\frac{5\sqrt{19}}{2}$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Извадете 125 и от двете страни.

$$m^{2}+\frac{25}{4}-125=0$$

Извадете 125 от \frac{25}{4}, за да получите -\frac{475}{4}.

$$m^{2}-\frac{475}{4}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете 1 вместо a, 0 вместо b и -\frac{475}{4} вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$m=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{475}{4}\right)}}{2}$$

Повдигане на квадрат на 0.

$$m=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{475}{4}\right)}}{2}$$

Умножете -4 по -\frac{475}{4}.

$$m=\frac{0±\sqrt{475}}{2}$$

Получете корен квадратен от 475.

$$m=\frac{0±5\sqrt{19}}{2}$$

Сега решете уравнението m=\frac{0±5\sqrt{19}}{2}, когато ± е плюс.

$$m=\frac{5\sqrt{19}}{2}$$

Сега решете уравнението m=\frac{0±5\sqrt{19}}{2}, когато ± е минус.

$$m=-\frac{5\sqrt{19}}{2}$$

Уравнението сега е решено.

$$m=\frac{5\sqrt{19}}{2} m=-\frac{5\sqrt{19}}{2}$$