Решете m^2+1/m^2+2-2m-2/m

$$m ^ { 2 } + \frac { 1 } { m ^ { 2 } } + 2 - 2 m - \frac { 2 } { m }$$

Изчисляване

$$\left(\frac{m-1}{m}\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)$$

Стъпки за кратко решение

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Умножете m^{2}+2-2m по \frac{m^{2}}{m^{2}}.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}}+\frac{1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Тъй като \frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}}{m^{2}} и \frac{1}{m^{2}} имат един и същ знаменател, съберете ги, като съберете техните числители.

$$\frac{\left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

Извършете умноженията в \left(m^{2}+2-2m\right)m^{2}+1.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2}{m}$$

За да съберете или извадите изрази, приведете ги към общ знаменател. Най-малкото общо кратно на m^{2} и m е m^{2}. Умножете \frac{2}{m} по \frac{m}{m}.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}}-\frac{2m}{m^{2}}$$

Тъй като \frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1}{m^{2}} и \frac{2m}{m^{2}} имат един и същ знаменател, извадете ги, като извадите техните числители.

$$\frac{m^{4}+2m^{2}-2m^{3}+1-2m}{m^{2}}$$

Разлагане на множители

$$\frac{\left(m-1\right)^{2}\left(m^{2}+1\right)}{m^{2}}$$