Решете m^frac{3{2}}*m^frac{1{3}}

$$m ^ { \frac { 3 } { 2 } } \times m ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Диференциране по отношение на m

$$\frac{11m^{\frac{5}{6}}}{6}$$

Стъпки с използване на правилото за производна на произведение

За всеки две диференцируеми функции, производната на произведение на две функции е първата функция, умножена по производната на втората, плюс втората функция, умножена по производната на първата.

$$m^{\frac{3}{2}}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(\sqrt[3]{m})+\sqrt[3]{m}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}m}(m^{\frac{3}{2}})$$

Производната на полином е сумата от производните на членовете му. Производната на константен член е 0. Производната на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$m^{\frac{3}{2}}\times \frac{1}{3}m^{\frac{1}{3}-1}+\sqrt[3]{m}\times \frac{3}{2}m^{\frac{3}{2}-1}$$

Опростявайте.

$$m^{\frac{3}{2}}\times \frac{1}{3}m^{-\frac{2}{3}}+\sqrt[3]{m}\times \frac{3}{2}\sqrt{m}$$

За да умножите степени на една и съща основа, съберете техните експоненти.

$$\frac{1}{3}m^{\frac{3}{2}-\frac{2}{3}}+\frac{3}{2}m^{\frac{1}{3}+\frac{1}{2}}$$

Опростявайте.

$$\frac{1}{3}m^{\frac{5}{6}}+\frac{3}{2}m^{\frac{5}{6}}$$

Изчисляване

$$m^{\frac{11}{6}}$$