Премини към основното съдържание
Разлагане на множители
Tick mark Image
Изчисляване
Tick mark Image

Подобни проблеми от търсенето в мрежата

Дял

a+b=5 ab=1\times 4=4
Фактор на израза по групи. Първо, изразът трябва да бъде пренаписан като k^{2}+ak+bk+4. За да намерите a и b, настройте система, която да бъде решена.
1,4 2,2
Тъй като ab е положителна, a и b имат един и същ знак. Тъй като a+b е положителна, a и b са положителни. Изброяване на всички тези целочислени двойки, които придават 4 на продукта.
1+4=5 2+2=4
Изчислете сумата за всяка двойка.
a=1 b=4
Решението е двойката, която дава сума 5.
\left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right)
Напишете k^{2}+5k+4 като \left(k^{2}+k\right)+\left(4k+4\right).
k\left(k+1\right)+4\left(k+1\right)
Фактор, k в първата и 4 във втората група.
\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Разложете на множители общия член k+1, като използвате разпределителното свойство.
k^{2}+5k+4=0
Квадратен полином може да се разложи на множители, като се използва трансформацията ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), където x_{1} и x_{2} са решенията на квадратното уравнение ax^{2}+bx+c=0.
k=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}
Всички формули във форма ax^{2}+bx+c=0 може да се решат чрез използване на формулата за корени на квадратното уравнение: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за корени на квадратното уравнение дава две решения, когато ± е събиране, и едно, когато е изваждане.
k=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
Повдигане на квадрат на 5.
k=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}
Умножете -4 по 4.
k=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}
Съберете 25 с -16.
k=\frac{-5±3}{2}
Получете корен квадратен от 9.
k=-\frac{2}{2}
Сега решете уравнението k=\frac{-5±3}{2}, когато ± е плюс. Съберете -5 с 3.
k=-1
Разделете -2 на 2.
k=-\frac{8}{2}
Сега решете уравнението k=\frac{-5±3}{2}, когато ± е минус. Извадете 3 от -5.
k=-4
Разделете -8 на 2.
k^{2}+5k+4=\left(k-\left(-1\right)\right)\left(k-\left(-4\right)\right)
Разложете на множители първоначалния израз, като използвате ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заместете x_{1} с -1 и x_{2} с -4.
k^{2}+5k+4=\left(k+1\right)\left(k+4\right)
Опростете всички изрази от вида p-\left(-q\right) на p+q.