Решете i(3+i)(2-i)+(2+i)^2-3i

$$i ( 3 + i ) ( 2 - i ) + ( 2 + i ) ^ { 2 } - 3 i$$

Изчисляване

$$4+8i$$

Стъпки на решението

Умножете i по 3+i, за да получите -1+3i.

$$\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Умножете -1+3i по 2-i, за да получите 1+7i.

$$1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i$$

Извършете събиранията.

$$\left(2+i\right)^{2}+1+4i$$

Изчислявате 2 на степен 2+i и получавате 3+4i.

$$3+4i+1+4i$$

Извършете събиранията.

$$4+8i$$

Реална част

$$4$$

Стъпки на решението

Умножете i по 3+i, за да получите -1+3i.

$$Re(\left(-1+3i\right)\left(2-i\right)+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Умножете -1+3i по 2-i, за да получите 1+7i.

$$Re(1+7i+\left(2+i\right)^{2}-3i)$$

Извършете събиранията в 1+7i-3i.

$$Re(\left(2+i\right)^{2}+1+4i)$$

Изчислявате 2 на степен 2+i и получавате 3+4i.

$$Re(3+4i+1+4i)$$

Извършете събиранията в 3+4i+1+4i.

$$Re(4+8i)$$

Реалната част на 4+8i е 4.

$$4$$