Решете ihbarfrac{partialpsi_{1}}{partialt}=mc^2psi_{1}

$$i \hbar \frac { \partial \psi _ { 1 } } { \partial t } = m c ^ { 2 } \psi _ { 1 }$$

Решаване за c

$$\left\{\begin{matrix}\\c=0\text{, }&\text{unconditionally}\\c\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }m=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки чрез намиране на корен квадратен

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Делението на m\psi _{1} отменя умножението по m\psi _{1}.

$$c^{2}=\frac{0}{m\psi _{1}}$$

Разделете 0 на m\psi _{1}.

$$c^{2}=0$$

Получете корен квадратен от двете страни на равенството.

$$c=0 c=0$$

Уравнението сега е решено. Решенията са еднакви.

$$c=0$$

Стъпки с използване на формулата за квадратно уравнение

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Извадете iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t} и от двете страни.

$$mc^{2}\psi _{1}-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}=0$$

Пренаредете членовете.

$$-iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}+m\psi _{1}c^{2}=0$$

Квадратни уравнения като това, с член x^{2}, но без член x, могат също да бъдат решени с помощта на формулата за корени на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, след като бъдат приведени в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$m\psi _{1}c^{2}=0$$

Това уравнение е в стандартна форма: ax^{2}+bx+c=0. Заместете m\psi _{1} вместо a, 0 вместо b и 0 вместо c във формулата на квадратното уравнение, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2m\psi _{1}}$$

Получете корен квадратен от 0^{2}.

$$c=\frac{0±0}{2m\psi _{1}}$$

Умножете 2 по m\psi _{1}.

$$c=\frac{0}{2m\psi _{1}}$$

Разделете 0 на 2m\psi _{1}.

$$c=0$$

Решаване за m

$$\left\{\begin{matrix}\\m=0\text{, }&\text{unconditionally}\\m\in \mathrm{C}\text{, }&\psi _{1}=0\text{ or }c=0\end{matrix}\right,$$

Стъпки за решаване на линейно уравнение

Разменете страните, така че всички променливи членове да са от лявата страна.

$$mc^{2}\psi _{1}=iℏ\frac{\mathrm{d}(\psi _{1})}{\mathrm{d}t}$$

Уравнението е в стандартна форма.

$$\psi _{1}c^{2}m=0$$

Разделете 0 на c^{2}\psi _{1}.

$$m=0$$