Решете i^-7(1/i^5)^-2

$$i ^ { - 7 } ( \frac { 1 } { i ^ { 5 } } ) ^ { - 2 }$$

Изчисляване

$$-i$$

Стъпки на решението

Изчислявате -7 на степен i и получавате i.

$$i\times \left(\frac{1}{i^{5}}\right)^{-2}$$

Изчислявате 5 на степен i и получавате i.

$$i\times \left(\frac{1}{i}\right)^{-2}$$

Умножете числителя и знаменателя на \frac{1}{i} по имагинерната единица i.

$$i\times \left(\frac{i}{-1}\right)^{-2}$$

Разделете i на -1, за да получите -i.

$$i\left(-i\right)^{-2}$$

Изчислявате -2 на степен -i и получавате -1.

$$-i$$

Реална част

$$0$$

Стъпки на решението

Изчислявате -7 на степен i и получавате i.

$$Re(i\times \left(\frac{1}{i^{5}}\right)^{-2})$$

Изчислявате 5 на степен i и получавате i.

$$Re(i\times \left(\frac{1}{i}\right)^{-2})$$

Умножете числителя и знаменателя на \frac{1}{i} по имагинерната единица i.

$$Re(i\times \left(\frac{i}{-1}\right)^{-2})$$

Разделете i на -1, за да получите -i.

$$Re(i\left(-i\right)^{-2})$$

Изчислявате -2 на степен -i и получавате -1.

$$Re(-i)$$

Реалната част на -i е 0.

$$0$$